
Não poderia deixar de escrever um artigo sobre números.
Os números estão em todo lado: no nosso bilhete de identificação, no carro, no supermercado, no telemóvel, no computador.
Neste artigo vamos entender que tipos de números existem, desde os números naturais até aos números complexos.
Números Naturais
Primeiro vamos perceber o que são os números naturais, e depois onde se utilizam.
O conjunto dos números naturais (N) é constituído por
N = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...}.
Utilizam-se quando queremos descrever quantidades inteiras positivas.
Exemplos: matrículas de carros, códigos, números de telemóvel.
Números inteiros
O conjunto dos números inteiros (Z) é constituído pelos números naturais mais os inteiros negativos, isto é,
Z = { …-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,...}.
Os números naturais estão contidos neste conjunto, ou seja, N ⊂ Z .
Estes utilizam-se para designar quantidades inteiras negativas ou positivas.
Números racionais
O conjunto dos números racionais, são os números que podem ser escritos na forma de fração, esses números também se podem representar na forma decimal finita ou decimal infinita periódica.
Os números naturais e inteiros estão contidos neste conjunto, ou seja, N ⊂ Z ⊂ Q .
Números irracionais
Os números irracionais são números decimais infinitos não periódicos, e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
A descoberta destes números permitiu preencher vários tipos de lacunas que antes existiam.
Por exemplo, imagina um quadrado de lado 1 e a diagonal que divide ao meio o quadrado em dois triângulos retângulos. Se quisermos saber o comprimento da diagonal utilizamos o teorema de Pitágoras,
como √2 é um irracional este tipo de problemas só começaram a ter solução quando surgiram os irracionais.
Números reais
A união de todos os números que descrevemos atrás tem como resultado os números reais, isto é,
N ∪ Z ∪ Q ∪ irracionais = R
Só existe continuidade em R, a recta real pode ser vista como uma linha e os intervalos da recta real são partes da linha.
Os números naturais, inteiros, racionais e irracionais na recta real são apenas pontos soltos sem continuidade.
Números complexos
Os números complexos (C) são compostos por uma parte real e uma parte imaginária z = x + yi e neste conjunto existem raízes quadradas de números negativos.
Todos os conjuntos dados anteriormente estão contidos nos complexos, N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C .
Os números complexos surgiram para dar soluções a problemas com raízes quadradas negativas.
Imaginemos esta simples equação,
em R esta equação não têm solução, porém nos complexos têm , uma vez que i = √-1 .
Espero que tenhas gostado do artigo desta semana,
Saudações matemáticas
Maria das Contas