No artigo do blog desta semana vou explicar-te o que são matrizes, qual a sua utilidade e quais os tipos de matrizes que existem.
Uma matriz é uma forma organizada de escrever dados.
Numa matriz existem células, em que cada célula têm uma posição. Por exemplo, dada uma matriz A3×4 esta matriz têm 3 linhas e 4 colunas, a célula a1×3 está na primeira linha e na terceira coluna.
Matriz Quadrada
Uma matriz A diz-se quadrada se o seu número de linhas for igual ao seu número de colunas.
Matriz Rectangular
Uma matriz A diz-se rectangular se o seu número de linhas for diferente do seu número de colunas.
Matriz Triangular
Uma matriz A é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero, existindo matrizes triangulares superiores e matrizes triangulares inferiores.
Matriz Diagonal
Uma matriz diz-se diagonal se todos os elementos abaixo e acima da diagonal principal forem nulos.
Matriz Idempotente
Uma matriz A diz-se idempotente se e só se A×A = A ,ou seja, se a matriz A multiplicada por si própria têm como resultado a matriz A.
Uma condição necessária é que a matriz A deve ser quadrada.
Matriz Identidade
A matriz identidade é uma matriz quadrada em que na sua diagonal principal todos os seus elementos são unitários e fora da diagonal principal todos os elementos são nulos.
Existem matrizes identidade de qualquer ordem, por exemplo I3×3 corresponde à matriz identidade de ordem 3.
Matriz Inversa (A-1)
A inversa de uma matriz A é denotada de A-1 e A×A-1= A-1×A = I, ou seja, o produto da matriz A pela sua inversa A-1 tem como resultado a matriz identidade.
Nem todas as matrizes têm matriz inversa, a condição necessária e suficiente para uma matriz A ter inversa, é que o seu determinante deve ser diferente de zero.
Matriz Transposta (At)
Todas as matrizes têm matriz transposta.
Dada uma matriz (A)n×m a sua transposta obtém-se quando as linhas passam a colunas, ficando (AT)m×n.
Matriz Simétrica
Dada uma matriz A dizemos que é simétrica se e só se A = AT, ou seja, se a matriz A for igual à matriz transposta de A.
As matrizes são muito importantes nas mais diversas áreas pois permitem-nos armazenar de forma organizada muitas variáveis.
Espero com este artigo ter contribuído para alargar o teu conhecimento de matrizes.
Saudações matemáticas
Maria das contas
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