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No capítulo de Cálculo Diferencial tens 8 aulas. 
Podes adquiri-las na compra do módulo.

A PRIMEIRA AULA OFEREÇO EU

 

Para ficares a conhecer o meu método de ensino prático e direto, deixo aqui a primeira aula completa.

Cálculo Diferencial

Sumários das Aulas

Aula 1

  • Regras de derivação para derivadas parciais;
  • Exemplos de funções com aplicação das regras.


Aula 2

  • Gradiente de uma função;
  • Divergência de uma função;
  • Rotacional de uma função;
  • Derivada direcional.


Aula 3

  • Equação do plano tangente;
  • Regra da cadeia;
  • Diferencial de uma função.

 

Aula 4

  • Função homogénea;
  • Teorema de Euler;
  • Derivadas parciais por definição;
  • Diferenciabilidade num ponto.


Aula 5

  • Matriz Jacobiana;
  • Jacobiano;
  • Função invertível;
  • Teorema da função implícita em R².

 

Aula 6

  • Teorema da função implícita em R³;
  • Teorema de Schuvarz;
  • Máximos e mínimos e pontos sela em R².

 

Aula 7

  • Máximos e mínimos em R³;
  • Máximos e mínimos com restrições;
  • Fórmula de Taylor de segunda ordem.

 

Aula 8

  • Resolução de exercícios de exames.

 

    Em matemática dada uma função f(x,y,z) definida em R³ a sua derivada parcial em ordem a x surge de derivar a variável x e manter y e z como constantes. 
     

    Este conceito é muito útil no cálculo vectorial e na geometria diferencial.

     

    Aulas de cálculo diferencial

    Ao longo destas aulas vamos aprender a calcular derivadas parciais a partir das regras de derivação e por definição.

     E vamos aplicar as derivadas parciais:

    1. no cálculo do gradiente;
    2. no cálculo do rotacional;
    3. no cálculo da divergência
    4. no cálculo do laplaciano;
    5. na regra da cadeia;
    6. na equação do plano tangente;
    7. no cálculo de extremos locais;
    8. nos extremos com restrições
    9. na matriz Jacobiana;
    10. na matriz Hessiana;
    11. no teorema da função implícita e na derivada direcional.

     

    Regras das derivadas parciais

    Vou explicar-te algumas regras das derivadas parciais:

    10_1 regras de derivação

     

     

     

     

    10_2 exemplo de derivada parcial em x e em y

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    nas minhas aulas terás acesso a todas as fórmulas de derivação sempre acompanhadas de exemplos.

     

    Gradiente de uma função

    O gradiente de uma função  corresponde ao vector das suas derivadas parciais de primeira ordem,

    definição de gradiente de uma função

     


    exemplo de gradiente de uma função

     

     


    Rotacional de uma função

    Dada uma função vectorial F(x,y,z) = (f1(x,y,z),f2(x,y,z),f3(x,y,z)),
    o seu rotacional é dado pela seguinte forma,

    definição de rotacional

     

     

    exemplo de rotacional de uma função

     

     

     

    Divergência

    Dada uma função vectorial F(x,y,z) = (f1(x,y,z),f2(x,y,z),f3(x,y,z)),
    a sua divergência é dada pela seguinte fórmula

    formula da divergência

     

     

    exemplo da divergência
     

     

    Laplaciano de uma função

    O laplaciano de uma função escalar f(x,y,z) é obtido a partir da seguinte fórmula 

    definição de laplaciano

     

     

    exemplo de laplaciano

     

     

     

    Nas minhas aulas vou explicar-te estas definições, tal como as outras acima referidas sempre aplicadas a vários exemplos.
     

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    EU EXPLICO!

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    “Com a professora Maria obtive apoio para melhorar o meu estudo e, consequentemente, melhorei as notas e aproveitamento à disciplina.
    Recomendo pelo profissionalismo, acompanhamento personalizado e preocupação, diferenciando-se assim de qualquer outro apoio que já tenha tido.”

    Miguel Varela, Universidade de Évora, Gestão
    Miguel Varela, Universidade de Évora, Gestão

    “O meu nome é Pedro e estou atualmente no 2º ano do curso de Gestão na Universidade de Évora. Há mais de um ano que estou na explicação da Profª. Maria e não há dúvidas de que foi crucial o seu apoio na medida em que veio a influenciar, de forma positiva, o meu sucesso académico.”

    Pedro, Universidade de Évora, Gestão
    Pedro, Universidade de Évora, Gestão

    "Graças à Maria fiz num ano letivo 4 cadeiras de matemática (análise matemática 1 e 2, álgebra e estatística) e estou agora a fazer a última (análise matemática 3). Recomendo sem dúvida as aulas da Maria para quem tenha problemas semelhantes aos que eu tive e prometo que não se vão arrepender."

    Pedro Falcão, Universidade de Évora, Eng. Mecatrónica
    Pedro Falcão, Universidade de Évora, Eng. Mecatrónica

    "Excelente Professora, didática e com um alto nível de conhecimento. Prestativa e sempre disposta a ajudar os seus alunos, independentemente do nível de conhecimentos dos mesmos. Através de um jeito lúdico e dinâmico, consegue explicar todo o conteúdo de uma forma simples e prática, quer seja presencial ou online."

    João Palinhas, Universidade de Évora, Eng. Informática
    João Palinhas, Universidade de Évora, Eng. Informática

    "Foram as explicações da Maria que me fizeram concluir a Análise Matemática I e II com sucesso, pois as explicações não são só de dúvidas, mas também de matéria letiva em que a Maria explica muito bem, contando também com os vídeos do Youtube que contêm alguma matéria muito bem explicada. Com tudo isto tenho só a dizer que recomendo vivamente as explicações da Maria das Contas."

    Alexandre, Universidade de Évora, Eng. Informática
    Alexandre, Universidade de Évora, Eng. Informática

     O que é a academia Maria das Contas?

    A Academia da Maria das Contas é uma plataforma de streaming de explicações de matemática para alunos do ensino superior.

     Onde posso assistir às aulas?

    Com a Academia da Maria das Contas podes estudar ao teu ritmo e aprender a qualquer altura do dia, onde quiseres, incluindo no teu smartphone ou computador pessoal. 

     O que inclui um módulo?

    Um módulo inclui algumas horas de aulas em vídeo com explicação de forma prática, resolução de exercícios de frequências e exames no final do módulo e ficheiros com exercícios e as soluções para que possas praticar e consolidar a matéria por ti selecionada.

     O que inclui uma cadeira?

    A cadeira completa inclui várias horas de aulas em vídeo com explicação da matéria de forma prática, resolução de exercícios de frequências e exames no final de cada módulo, ficheiros com exercícios e as soluções para que possas praticar e consolidar a matéria de cada módulo e ainda acesso a uma sessão de esclarecimento de dúvidas semanal com a Maria. 

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