O volume de um sólido é a quantidade de espaço que esse sólido ocupa. Neste artigo vamos calcular volumes de sólidos regulares e perceber como se obtiveram as suas fórmulas a partir de integrais.
Volume do cubo
Dado um cubo com aresta a o seu volume é calculado a partir do integral triplo:
Volume do paralelepípedo
Dado um paralelepípedo com arestas a, b, e c o seu volume é calculado a partir do integral triplo:
Volume do prisma
O volume de um prisma retangular é igual ao volume de um paralelepípedo.
O volume de um prisma triangular é sempre metade do volume do paralelepípedo formado pela junção das duas bases triangulares unidas, isto é, dois prismas triangulares simétricos formam sempre um paralelepípedo.
Volume da esfera
Dada uma esfera de raio r o seu volume é obtido a partir do seguinte integral triplo:
Volume do cilindro
Dado um cilindro de raio r e altura h o seu volume é obtido a partir do seguinte integral triplo:
Volume do cone
Dado um cone de raio r e altura h o seu volume um terço do volume do cilindro.
Neste artigo o meu objectivo foi mostrar-te como surgiram as fórmulas mais usuais de volumes.
Espero que continues a acompanhar o meu blog, espero por ti aqui na próxima semana Maria das contas.
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