Uma equação diferencial de 1ª ordem é uma equação em que as suas variáveis são derivadas de 1ª ordem.
Vou explicar- te algumas.
Equação Diferencial Exacta
Quando temos uma expressão matemática do tipo:
M (x,y) + N (x,y) y' = 0
esta equação é exacta se e só se
A sua solução passa por primitivar
Equação Diferencial de 1ª ordem de variáveis separáveis
Uma equação diferencial de 1ª ordem diz-se de variáveis separáveis quando a expressão
M (x,y) + N (x,y) y' = 0
depois de simplificada transforma-se em
Em que a sua solução passa por primitivar M(x) em x, e N(y) em y.
Equação Linear de 1ª ordem
Dizemos que temos uma equação linear de 1ª ordem se e só se tiver a seguinte expressão matemática
y ' + P(x)y = Q(x)
a sua solução passa por multiplicar toda a expressão por
Equação de Bernoulli
Dizemos que temos uma equação de Bernoulli se e só se tiver a seguinte expressão matemática
P1(x) x y' + P0(x) x y = R(x) x yn
a sua solução passa por dividir toda a expressão por yn, conseguindo dessa forma transformar numa equação linear de 1ª ordem.
Existem muitos outros tipos de equações diferenciais e de ordens superiores, o meu objectivo com este artigo foi apenas aguçar a tua curiosidade.
Espero por ti na próxima semana,
Saudações matemáticas
Maria das contas
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