O artigo desta semana é sobre o número mágico Pi.
Relação de Pi com a circunferência
A relação que existe entre Pi e a circunferência é muito interessante.
Imagina uma circunferência gigante, divide o seu perímetro pelo seu diâmetro, vais obter o número Pi. Agora imagina uma circunferência minúscula, divide o seu perímetro pelo seu diâmetro e vais obter na mesma o número Pi.
Esta relação mantém-se para qualquer circunferência independentemente da sua dimensão.
Número Pi
O número Pi é uma proporção infinita, ou seja, a sua sequência de números não tem fim, por isso Pi é um número irracional.
Número Pi e a sua História
Foram os egípcios que iniciaram a história do número Pi conseguindo a primeira aproximação para π como (4/3)4 ou ainda, 3.(1/6).
Na Bíblia existem indícios de que os Hebreus utilizavam o número 3 como uma tentativa de aproximação a π.
Quanto à obtenção do número, estima-se que em 250 A.E.C. Arquimedes obteve uma aproximação de Pi de 3,142.
Mais tarde, Ptolomeu conseguiu uma estimativa mais refinada, 3,1416.
No século V, os chineses conseguiram estimar π como 3,14159.
Atualmente, o número de casas decimais obtidas é de 22.459.157.718.361.
Como calcular o número Pi
Para obter o número π existem muitos métodos diferentes:
- Método de Arquimedes,
- Métodos estatísticos,
- Métodos de séries infinitas,
- Métodos de cálculo numérico,
- Algoritmo de Gauss-Legendre,
- Método de cálculo isolado das decimais.
Aplicações do número Pi
O número π tem um papel fundamental na fórmula da Transformada de Fourier, e por exemplo, qualquer telemóvel faz uma transformada de Fourier quando comunica.
A precisão com que atualmente se calcula π tem influência directa nas novas tecnologias tais como o GPS, a Nasa, por exemplo, utiliza 16 dígitos para conseguir a precisão desejada do seu ”GPS espacial”.
Espero por ti na próxima semana!
Saudações matemáticas
Maria das Contas
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