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Intervalos de Confiança

No artigo desta semana vais aprender o que é um intervalo de confiança.
 
Sempre que existem eleições são feitos intervalos de confiança para proporções ou percentagens.

Isto é quando ainda não sabemos qual é o resultado das eleições, os intervalos de confiança mostram com um nível de confiança de 95% ou 99% qual é o intervalo onde se situa a percentagem de votos de cada concorrente.

 

Média

Existem intervalos de confiança para estimar a média da população, ou seja, eu não conheço a média populacional (µ) mas conheço a média amostral (x).

Existem dois intervalos de confiança para a média da população. 

O primeiro utilizamos quando conhecemos a variância da população, o segundo utilizamos quando desconhecemos a variância populacional.

Intervalo de confiança para µ com σ2 conhecida:

blog_media



para este intervalo a população deve ser Normal e a tabela a consultar é a da distribuição Normal.

Os níveis de confiança mais usuais são de 90% , 95% ou 99% tendo cada um deles associado níveis de significância de 10%, 5% e 1% respectivamente. 

Intervalo de confiança para com σ2 desconhecida:

blog_media



neste intervalo a população deve ser Normal e a tabela a consultar é a tabela da distribuição T-Student.

 

Variância

Quando não conhecemos a variância da população podemos estimar este parâmetro a partir de um intervalo de confiança,

blog_variancia




a população deve ser normal e a tabela a consultar é a tabela da distribuição Qui-Quadrado.

 

Desvio Padrão

Quando não conhecemos o desvio padrão da população podemos estimar este parâmetro a partir de um intervalo de confiança, 

blog_desvio padrão

 


tal como no intervalo de confiança para a variância a população deve ser Normal e a tabela a consultar é a tabela da distribuição Qui-Quadrado.

Estatisticamente o desvio padrão corresponde à raiz quadrada da variância, por isso a única diferença entre estes dois intervalos é que o intervalo do desvio padrão tem a raiz .

 

Proporção

Quando não conhecemos a proporção ou percentagem de uma população, como por exemplo nas eleições, podemos estimar este parâmetro a partir de um intervalo de confiança,

blog_proporção



a população deve ser de Bernoulli e a tabela a consultar é a tabela da distribuição Normal. 

 

Existem intervalos de confiança para um parâmetro e também para dois parâmetros.

Neste artigo abordei os intervalos de confiança para um parâmetro. 
Espero ter-te ajudado neste ramo da estatística,
 

Saudações matemáticas 
Maria das contas

 

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