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Vectores

No artigo desta semana vou explicar-te o que são vectores e algumas das suas propriedades.
 

Um vector corresponde a um elemento de um espaço vectorial.


Se o espaço vectorial onde trabalhamos for por exemplo R3, podemos afirmar que (1,2,3) é um vetor de R3.

Se o espaço vectorial em que trabalhamos for P2[x], então (1+3x -6x2 ) é um vector dos polinómios de grau 2 de x.

 

Escalares 

Designamos de escalares a qualquer número real, para os distinguirmos dos vectores escrevemos com letras do alfabeto grego, isto é, α, λ, μ, δ, θ, β.

 

Combinações lineares

Dado um sistema de vectores (x,y,z,w) dizemos que o vector v é combinação linear deste sistema se e só se,
vectores_combinações lineares

 

vectores_combinações lineares

 

Ou seja, o sistema de vectores (x,y,z,w) por meio dos escalares conseguem gerar o vector v.

 

Vectores linearmente independentes

Dizemos que um sistema de vectores (x,y,z,w) são linearmente independentes se e só se,
vectores linearmente independentes

 

vectores linearmente independentes

 

Ou seja, no sistema de vectores (x,y,z,w) nenhum destes 4 vectores é combinação linear dos restantes.

 

Vectores geradores

Dizemos que um sistema de vectores (v1, v2, v3 ) são geradoras por exemplo do espaço vectorial de R3 se e só se,
vectores geradores

 

vectores geradores

 

Ou seja, estes 3 vectores por meio de escalares conseguem gerar qualquer vector de R3.

 

Base

Chamamos base a um sistema de vectores linearmente independentes e geradores de um espaço vectorial.


Sei que a frequência de Álgebra está a aproximar-se, espero com este artigo ter contribuído para o teu estudo. Espero por ti na próxima semana!

 

Saudações matemáticas 
Maria das Contas

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Miguel Varela, Universidade de Évora, Gestão
Miguel Varela, Universidade de Évora, Gestão

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Pedro, Universidade de Évora, Gestão
Pedro, Universidade de Évora, Gestão

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Pedro Falcão, Universidade de Évora, Eng. Mecatrónica
Pedro Falcão, Universidade de Évora, Eng. Mecatrónica

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João Palinhas, Universidade de Évora, Eng. Informática
João Palinhas, Universidade de Évora, Eng. Informática

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Alexandre, Universidade de Évora, Eng. Informática
Alexandre, Universidade de Évora, Eng. Informática

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A Academia da Maria das Contas é uma plataforma de streaming de explicações de matemática para alunos do ensino superior.

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Com a Academia da Maria das Contas podes estudar ao teu ritmo e aprender a qualquer altura do dia, onde quiseres, incluindo no teu smartphone ou computador pessoal. 

 O que inclui um módulo?

Um módulo inclui algumas horas de aulas em vídeo com explicação de forma prática, resolução de exercícios de frequências e exames no final do módulo e ficheiros com exercícios e as soluções para que possas praticar e consolidar a matéria por ti selecionada.

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A cadeira completa inclui várias horas de aulas em vídeo com explicação da matéria de forma prática, resolução de exercícios de frequências e exames no final de cada módulo, ficheiros com exercícios e as soluções para que possas praticar e consolidar a matéria de cada módulo e ainda acesso a uma sessão de esclarecimento de dúvidas semanal com a Maria. 

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