No artigo desta semana vou explicar-te o que são vectores e algumas das suas propriedades.
Um vector corresponde a um elemento de um espaço vectorial.
Se o espaço vectorial onde trabalhamos for por exemplo R3, podemos afirmar que (1,2,3) é um vetor de R3.
Se o espaço vectorial em que trabalhamos for P2[x], então (1+3x -6x2 ) é um vector dos polinómios de grau 2 de x.
Escalares
Designamos de escalares a qualquer número real, para os distinguirmos dos vectores escrevemos com letras do alfabeto grego, isto é, α, λ, μ, δ, θ, β.
Combinações lineares
Dado um sistema de vectores (x,y,z,w) dizemos que o vector v é combinação linear deste sistema se e só se,
Ou seja, o sistema de vectores (x,y,z,w) por meio dos escalares conseguem gerar o vector v.
Vectores linearmente independentes
Dizemos que um sistema de vectores (x,y,z,w) são linearmente independentes se e só se,
Ou seja, no sistema de vectores (x,y,z,w) nenhum destes 4 vectores é combinação linear dos restantes.
Vectores geradores
Dizemos que um sistema de vectores (v1, v2, v3 ) são geradoras por exemplo do espaço vectorial de R3 se e só se,
Ou seja, estes 3 vectores por meio de escalares conseguem gerar qualquer vector de R3.
Base
Chamamos base a um sistema de vectores linearmente independentes e geradores de um espaço vectorial.
Sei que a frequência de Álgebra está a aproximar-se, espero com este artigo ter contribuído para o teu estudo. Espero por ti na próxima semana!
Saudações matemáticas
Maria das Contas